COMO O CROCHÊ HIPERBÓLICO AJUDA NA VISUALIZAÇÃO DA GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA

Resumo

 O crochê hiperbólico é uma técnica que une arte manual e matemática, permitindo materializar conceitos da geometria hiperbólica, um ramo da geometria não euclidiana. Essa geometria descreve superfícies de curvatura negativa, semelhantes a formas naturais encontradas em corais marinhos, folhas de alface, fungos e algumas conchas. Diferente da geometria euclidiana, na geometria hiperbólica existem infinitas retas paralelas passando por um mesmo ponto externo a uma reta. A matemática Daina Taimina desenvolveu o crochê hiperbólico em 1997, na Universidade Cornell, ao perceber que aumentos regulares de pontos no crochê produziam superfícies compatíveis com o plano hiperbólico. Seus modelos tornaram-se importantes ferramentas didáticas, pois permitem visualizar e tocar conceitos matemáticos abstratos. Desde então, o crochê hiperbólico passou a ser utilizado em escolas, universidades, museus e projetos artísticos, como o Crochet Coral Reef, que relaciona matemática, arte e preservação ambiental. A pesquisa tem como objetivo compreender melhor a geometria hiperbólica, estudar a trajetória de Daina Taimina e analisar artigos acadêmicos sobre o tema. A pesquisa terá como base os estudos de Daina Taimina, que demonstrou que o crochê pode representar o plano hiperbólico de forma concreta. Também serão utilizados conceitos da geometria não euclidiana e trabalhos que relacionam matemática e arte. Será realizado um estudo dos conceitos de: geometria euclidiana, geometria hiperbólica, curvatura negativa, aplicações da geometria na natureza e serão consultados artigos científicos, entrevistas e obras de Daina Taimina e materiais acadêmicos sobre matemática visual. Ao final, espera-se produzir um modelo físico de crochê hiperbólico e apresentar uma palestra explicando, de forma breve e visual, a geometria não euclidiana e suas aplicações.