Imagens conceituais evocadas sobre continuidade de uma função

Maria Alice de Vasconcelos Feio Messias; João Cláudio Brandemberg

doi:10.23926/RPD.2025.v10.e25003.id1012

Autores

Maria Alice de Vasconcelos Feio Messias http://lattes.cnpq.br/5777140441938248 Universidade Federal do Pará https://orcid.org/0000-0003-2853-1965
João Cláudio Brandemberg http://lattes.cnpq.br/3873561463033176 Universidade Federal do Pará https://orcid.org/0000-0001-8848-3550

DOI:

10.23926/RPD.2025.v10.e25003.id1012

Palavras-chave:

Imagem Conceitual, Definição Conceitual, Continuidade de uma Função

Resumo

Este estudo teve o objetivo de apresentar uma análise das imagens conceituais evocadas por estudantes universitários acerca do conceito de continuidade de uma função. Para tanto, realizou-se um estudo diagnóstico com quinze discentes do curso de licenciatura em matemática de uma universidade pública localizada em Belém (Pará). Os sujeitos responderam a um conjunto de tarefas sobre o conceito de continuidade de uma função; suas respostas foram analisadas, conforme os pressupostos da teoria sobre Imagem e Definição Conceitual (Vinner, 1991). Evidenciou-se que as imagens conceituais dos sujeitos investigados foram pautadas, sobretudo, em uma compreensão de continuidade de funções vinculada à ideia de conectividade, inteireza, fluidez, ausência de saltos e/ou buracos em suas representações gráficas. A relação entre domínio, limite e continuidade se configurou como um fator de conflito cognitivo para grande parte dos estudantes envolvidos no estudo.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Maria Alice de Vasconcelos Feio Messias, Universidade Federal do Pará

Doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas (UFPA)

Professora Adjunta da Universidade Federal do Pará.

João Cláudio Brandemberg, Universidade Federal do Pará

Doutorado em Educação (UFRN)

Professor titular do Instituto de Ciências Exatas e Naturais da Universidade Federal do Pará.

Referências

AMATANGELO, Miriam Lynne. Student understanding of limit and continuity at a point: a look at four potentially problematic conceptions. 2013. 112f. Dissertação (Mestrado em Artes), Bringham Young University (Utah/USA), 2013.

BRANDEMBERG, João Cláudio. ; MESSIAS, Maria Alice de Vasconcelos Feio. Imagem Conceitual e Definição Conceitual: uma reflexão sobre a aprendizagem de conceitos matemáticos. In: Francisco Regis Vieira Alves; Ana Carolina Costa Pereira. (Org.). Ciências e Matemática: investigações no ensino. 1ed.Curitiba: CRV, 2016, p. 15-28.

CINVESTAV, Fernando Hitt; LARA-CHAVEZ, Hector. Limits, continuity and discontinuity of functions from two points of view: that of the teachers and that of the students. In: BILLS, L (ED). Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, v. 19, p. 49 – 54, jun.1999.

CORNU, Bernard. Limits. In: Advanced Mathematical Thinking (ed. David Tall). Kluwer publications, 1991.

DENBEL, Dejene Girma. Students misconceptions of the limit concept in a first Calculus course. Journal of Education and Practice, v.5, nº34, 2014.

FREITAS, Wesley; JABBOUR, Charbel. Utilizando estudo de caso(s) como estratégia de pesquisa qualitativa: boas práticas e sugestões. ESTUDO & DEBATE, Lajeado, v. 18, n. 2, p. 7 – 22, 2011.

GIL, Antônio Carlos. Métodos e técnicas de pesquisa social. São Paulo: Atlas, 2008.

JAYAKODY, Gaya. University first year students’ discourse on continuous functions: A commognitive interpretation. 2015. 276f. Tese (Doutorado em filosofia) – Programa de Educação Matemática, Simon Fraser University, 2015.

JAYAKODY,Gaya; ZAZKIS, Rina. Continuous problem of function continuity. For the Learning of Mathematics, New Brunswick (Canada), v. 35, p. 8 – 14, março, 2015.

KARATAS et al. A cross-age study of students’ understanding of limit and continuity concepts. BOLEMA, Rio Claro (SP), v. 24, nº 38, p. 245 a 264, abril, 2011.

MESSIAS, Maria Alice de Vasconcelos Feio. Um estudo exploratório sobre a imagem conceitual de estudantes universitários acerca do conceito de limite de função. 2013. 133f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas) – Instituto de Educação Matemática e Científica, Universidade Federal do Pará, Belém, 2013. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2014v9n1p191

MESSIAS, Maria Alice de Vasconcelos Feio. Teorias Cognitivas do Pensamento Matemático Avançado e o processo de construção do conhecimento: um estudo envolvendo os conceitos de limite e continuidade. 2018. 186f. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas), Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas, UFPA, 2018.

MESSIAS, Maria Alice de Vasconcelos Feio; BRANDEMBERG, João Cláudio. Discussões sobre a relação entre limite e continuidade de uma função: investigando imagens conceituais. BOLEMA, Rio Claro (SP), v. 29, n.53, p. 1224 – 1241, dez., 2015. DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v29n53a21

NÚÑEZ et al. Embodied cognition as grounding for situatedness and context in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, Netherlands, v. 39, p. 45 – 65, 1999. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1003759711966

PONTE, João Pedro Mendes da. Estudos de caso em educação matemática. BOLEMA, Rio Claro (SP), v. 19, n.25, p. 1 – 23, 2006.

STRAUSS, Anselm; CORBIN, Juliet. Pesquisa qualitativa: técnicas e procedimentos para o desenvolvimento de teoria fundamentada. Porto Alegre (RS): Artmed, 2008.

TALL, David; VINNER, Shlomo. Concept image and concept definition with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, n. 12, 1981, p. 151 – 169. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00305619

VINNER, Shlomo. Continuous functions and reasoning in college students. In Bergeron, J. (ED) Proceedings of the international conference on the psychology of mathematics education (PME), 1987, vol. 1, pp. 177 – 183.