Inca, Mayan and Aztec mathematics: in search of fragments for a historical synthesis
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Published in Vol. 10 (2025) of Revista Prática Docente (Journal Practice Teacher).
The Journal Revista Prática Docente (RPD) is a free publication of the Federal Institute of Education, Science and Technology of the State of Mato Grosso, campus Confresa. Its aims to give visibility to the scientific production in the areas of Education contributing to the consolidation of teaching, research and extension, as well as to act as an instrument for the dissemination of studies and research carried out by national and international authors and / or groups. Therefore, the journal publishes works in the areas that support the pillars of Education, in the following areas: Human sciences and their technologies; Nature sciences and their technologies; Languages, codes and their technologies and Mathematics and its technologies, in national and international institutions.
Prefixo DOI: 10.23926
ISSN: 2526-2149
Qualis 2013-2016: B2 Ensino, B5 Ciências Ambientais, B5 Ciência Política e Relações Internacionais e C Química.
Abstract
Given the scarcity of literature in our language on the mathematical practices of the Mayan, Incan and Aztec peoples, it is necessary, from an anticolonial and epistemically insubordinate perspective, to gather knowledge on this subject. The objective was to address aspects and contributions of Mayan, Inca and Aztec mathematics, based on a narrative review of national and international literature, systematizing some mathematical practices of these civilizations. As a result, regarding the Mayans, we saw elements of their precise timekeeping, anchored in a vigesimal numbering system, pioneering with a symbol for zero; regarding the Incas, we saw that, instead of pictorial representations (digits), these people invested in the concept of counting with numerical words, supported by instruments to perform (yupanas) and record (quipus) such counting; and as for the Aztecs, we know their vigesimal, non-positional numbering system, with traces of the notion of zero, in addition to their time calculations, probably carried out in Nepohualtzintzin.
References
ASCHER, Marcia; ASCHER, Robet. Quipu. In: SELIN, Helaine. Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures. Volume 1, A-K. U.S., New York: Springer, 2008, p. 1863-1865.
BARTA, Jim; LLAMAS-FLORES, Silvia; GALIMA, Lenie. Mathematics of the Americas. California: Key Curriculum Press, 2009.
BERLINGHOFF, William P.; GOUVÊA, Fernando Q. A Matemática através dos tempos: um guia fácil e prático para professores e entusiastas. ed. ampl. São Paulo: Edgard Blücher, 2008.
BOYER, Carl Benjamim. História da matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1974.
CAJORI, Florian. Uma História da Matemática. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2007.
CARMO, Fernanda Maria Almeida do; QUEIROZ, Antonio José Melo de. Uma análise de elementos curriculares da disciplina História da Matemática nas licenciaturas do Ceará. Revista Cocar, Belém-PA, v. 14, n. 30, p. 1-18, set./dez. 2020. Disponível em: https://periodicos.uepa.br/index.php/cocar/article/view/3665. Acesso em: 10 dez. 2023
CLOSS, Michal P. Mathematics: Maya Mathematics. In: SELIN, Helaine. Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures. Volume 1, A-K. U.S., New York: Springer, 2008, p. 1406-1410.
CLOSS, Michael P. Mesoamerican mathematics. In: SELIN, Helaine (Ed.). Mathematics across culture: the history of non-western mathematicas. Springer Dordrecht, 2000, p. 205-238.
EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Tradução: Hygino H. Domingues. Campinas, SP: Editora da Unicamp, 2004.
FAVRE, Henri. A civilização inca. Rio de Janeiro: Zahar, 2004.
GENDROP, Paul. A civilização Maia. Rio de Janeiro, Zahar, 1987.
GILSDORF, Thomas E. Ethnomathematics of the Inkas. In: SELIN, Helaine. Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures. Volume 1, A-K. U.S., New York: Springer, 2008, p. 903-914.
GILSDORF, Thomas E. Inca Mathematics. In: SELIN, Helaine (Ed.). Mathematics across culture: the history of non-western mathematics. Springer Dordrecht, 2000, p. 189-203.
GONZÁLEZ, Everardo Lara; SGRECCIA, Natalia. Nepohualtzitzin: un modelo matemático de cualidad. Revista Latinoamericana de Etnomatemática: Perspectivas Socioculturales de la Educación Matemática, [S. l.], v. 3, n. 2, p. 24-54, 2010. Disponível em: https://www.revista.etnomatematica.org/index.php/RevLatEm/article/view/26. Acesso em: 21 nov. 2024.
HARVEY, H. R.; WILLIAMS, Barbara J. Aztec Arithmetic: Positional Notation and Area Calculation. Science, v. 210, n. 4469, p. 499-505, out. 1980. Disponível em: https://doi.org/10.1126/science.210.4469.499. Acesso em 10 ago. 2024.
HIDALGO, David Esparza. Nepohualtzintzin: computador prehispánico en vigencia. Mexico: Editorial Diana, 1977.
LOCKE, Leslie Leland. The anciente Quipu: a peruvian knot record. American Anthropologist, v. 14, n. 2, p. 325-332, 1912. Disponível em: https://doi.org/10.1525/aa.1912.14.2.02a00070. Acesso em: 10 out. 2024.
LOCKE, Leslie Leland. The ancient Quipu. United States: New Yourk, 1923.
MAGAÑA, Luis Fernando. Las matemáticas y los mayas. Ciencias 19, p. 19-26, jul. 1990. Disponível em: https://www.revistas.unam.mx/index.php/cns/article/view/11147. Acesso em 07 set. 2024.
MARTEL, Eugenio M. Fedriani; VILLALÓN, Ángel F. Tenorio. Los sistemas de numeración maya, azteca e inca. Lecturas Matemáticas, v. 25, n. 2, p. 159-190, 2004. Disponível em: https://scm.org.co/archivos/revista/index.php?Rev=Lecturas&Vol=25&Num=2. Acesso em: 10 set. 2024.
MELO, Carlos Ian Bezerra de. História da Matemática no Ceará: aproximações iniciais. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, [S. l.], v. 11, n. 32, p. 1–18, 2024. Disponível em: https://doi.org/10.30938/bocehm.v11i32.12422. Acesso em: 18 dez. 2024.
MOREIRA, Carolina de Assis Costa. Calendários e o tempo maia: uma análise baseada em fatores astronômicos e socioculturais. 2016. 177f. Dissertação (Mestrado) –Universidade Federal do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em História das Ciências e das Técnicas e Epistemologia. 2016. Disponível em: https://minerva.ufrj.br/F/?func=direct&doc_number=000925550&local_base=UFR01. Acesso em 19 ago. 2024.
NAVAS, Eduardo A.; GALDÁMEZ, Mirna G. El legado de las matemáticas mayas y la enseñanza de la matemática. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. v. 31, n. 2, p. 1062-1069, 2018. Disponível em: https://www.clame.org.mx/documentos/alme31_2.pdf. Acesso em 18 set. 2024.
ORTIZ-FRANCO, Luis. Testimonios sobre la cultura matemática en países latino-americanos: prolegómenos a las etnomatemáticas en Mesoamérica. Relime, n. 7, v. 2, p. 171-185, jul. 2004. Disponível em: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=33507204. Acesso em: 20 abr. 2024.
PADRÃO, Darice Lascala. A origem do zero. 2008. 74 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2008. Disponível em: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11332. Acesso em: 20 ago. 2024.
PRATA FILHO, Gilson Abdala; SAD, Ligia Arantes; THIENGO, Edmar Reis. Mayan, Inca and Aztec numbering systems: a little mathematics of pre-colombian civilizations. Research, Society and Development, [S. l.], v. 11, n. 10, p. e145111032265, 2022. Disponível em: https://doi.org/10.33448/rsd-v11i10.32265. Acesso em: 18 dez. 2024.
ROCCHÉ, Domingo Yojcom. Análise do uso atual do sistema de numeração vigesimal em cinco comunidades Q’Eqchi’ de Guatemala. 2006. 145 f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, SP, 2006. Disponível em: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/9915. Acesso em: 20 ago. 2024.
ROQUE, Tatiana. História da matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Rio de Janeiro: Zahar, 2012.
SAITO, Fumikazu. A pesquisa histórica e filosófica na educação matemática. Revista Eventos Pedagógicos. Edição Especial Temática: História, Filosofia e Educação Matemática Sinop, v. 9, n. 2 (24. Ed.), p. 604-618, ago./out. 2018. Disponível em: https://doi.org/10.30681/reps.v9i2.10087. Acesso em: 10 jun. 2022.
SAITO, Fumikazu. História da matemática e suas (re)construções contextuais. São Paulo: Editora da Física, 2015.
SILVA, Eliane Siviero da. Ensino de sistemas de numeração baseado em informações históricas: um estudo nos anos iniciais do ensino fundamental. 2017. 149f. Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de Maringá, Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática. 2017. Disponível em: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/4448. Acesso em: 20 ago. 2024.
STAKE, Robert E. Pesquisa qualitativa: estudando como as coisas funcionam. Porto Alegre: Penso, 2011.
SOUSTELLE, Jacques. A civilização Asteca. Trad.: Julia Goldwasser. Rio de Janeiro, Zahar, 2002.
VILCA-APAZA, Henry-Mark; APAZA, William Walker Mamani; VILCANQUI, Beker Maraza; FLORES, Wilfredo Hernán Bizarro. Yupana o ábaco inca, a 100 años (1912-2022): experiencias y posibilidades de educación matemática en América Latina. Comuni@cción, [S. l.], v. 14, n. 1, p. 86-102, 2023. Disponível em: https://doi.org/10.33595/2226-1478.14.1.804. Acesso em: 10 out. 2010.
VILLELA, Khristaan D.; MILLER, Mary. (Eds.). The Aztec Calendar Stone. Los Angeles: Getty Publications, 2010.
WAGNER, Guilherme. Por uma educação matemática anticolonial. Rebela, [S. l.], v. 13 n. 3, p. 554-575, set./dez. 2023. Disponível em: https://ojs.sites.ufsc.br/index.php/rebela/article/view/6398. Acesso em: 18 dez. 2024.
WILLIAMS, Barbara J.; HARVEY, H. R. The Codices of the Aztecs: a study of the cadastral registers. American Antiquity, v. 53, n. 2, p. 341-356, 1988. Disponível em: https://doi.org/10.2307/281023. Acesso em: 02 nov. 2024.
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